Apple社のアプリ「テキサスホールデム」のプレイ画面
石田カジ男石田カジ男

連載しているテキサスホールデム奮闘記、今回から「確率論」の話しに進めていきます。

まだ、
テキサスホールデムの
ルールを覚えたばかりくらいの
僕が、いきなり
「確率論」を話し出すのは
ちょっと時期尚早って
気がする人も
いるかもですが、、

正直、僕としては、

「確率を押さえないで
 プレイをする」

コト自体、いまいち
スッキリしないんですね。。

ってコトで、
まずは初心者らしく、
手始めに押さえておきたい
確率のポイント

ついて、話していこうと
思います。

テキサスホールデムは7枚のカードを開けるだけ

まず、とても
大きな特徴に
なってるのは、
このテキサスホールデム
ってゲーム、
純粋にカードだけで
考えると

■ただ任意の7枚を引くだけ

で完結してるって
トコです。

自札やコミュニティカードって
いう、ちょっと ややこしい
ルールはあるんですが、、

やってるコトを
単純化すれば、

■ただ7枚のカードを
 引いて、その組み合わせで
 役を作る

って作業だけなんですね。

いらないカードを
切ったり、交換したり
他のプレイヤーに
渡したり、、

とかは一切
ありません。

つまり、「役が
できる確率」については、
プレイヤー側の判断で
操作できる要素が
1つもないってコトです。

この「単純さ」から
わりとテキサスホールデムは
「役作り」については、
「確率に支配されてる
 ゲーム」って
言えると思います。

7枚ドローした時に「役」ができる確率

。。じゃ、単純に
任意の7枚を引いた時に
なんらかの「役」ができる
確率をみてみましょう。

ストレートフラッシュ 0.031%
フォー・オブ・ア・カインド 0.17%
フルハウス 2.6%
フラッシュ 3.0%
ストレート 4.6%
スリー・オブ・ア・カインド 4.8%
ツーペア 23.5%
ワンペア 43.8%
ハイカード 17.4%

。。僕は、こういった
計算をするコトができないんで
ウィキペディアから
引用させてもらいました。(^_^;)

もし、あなたが
全てのプレイで
リバーまで進み、
役を確認すると、
この確率に支配されてる
ってコトですね。

。。意外なのが、何の
役もできなかった
「ハイカード」が
17.4%と「わりと低い」
ってコトですね。

。。あと、
「ワンペアの確率」が
43.8%と異常に高い。。

ツーペアの確率も、
ワンペアの半分くらいに
なりますが、そこそこ
高いですね。

  • ハイカードかワンペアの確率 :61.2%
  • ツーペアまでの確率 :84.7%

って形になり、
この3役に着地する
確率がかなり高い
って感じです。

その他の役で見ていくと、、

フォーカード以上の役の
確率が

■1000回に2回あるかないか

レベルで かなり
低く、それ以外の
役については、

■2.6% ~ 4.8%

って わりと
かたまって分布してるのも
ポイントだと思います。

プレイ人数が増えると「確率」も上がる

この確率を見てると、
スリーカード以上の役は、

■4.8%以下の確率

ってコトで、
あまり出なさそうな
イメージに思えるかも
ですが、、

全部合わせると、

■15.201%

ってなって、

■6回に1回くらいは
 出そう

って感じで、
ビミョーな確率に
なります。

。。あと、もう1つ、
テキサスホールデムには
確率について
大事な要素があると
思っていて、それは

■参加してる人数

です。

これって、本当に
単純に考えると、

(人数 × 役の確率)

になると思うので、
たとえば、10人で
プレイしてると、

スリーカード以上の
役を誰かが持ってる確率
っていうのは、

■152%

くらいになって、
誰かが持っていても
全然おかしくないって
状況になるのは分かると
思います。

。。ただ、
テキサスホールデムは、
「フォールド」って
選択がわりと多く
行われるので、

・10人でガチバトル

って形になるコトは
かなり少ないと思う
んですが、、

この参加してる人数と
役の確率の関係は
侮れない部分だと思います。

「コミュニティカード」の割合の大きさがキモ

。。あと、この
確率周りを考えるに
あたって、とても
重要な要素になってくるのが、

★コミュニティカードの多さ

です。

たとえば、
同じ7枚のカードでも
各プレイヤーに伏せて
7枚ずつ配られる形だったなら
テキサスホールデムは、
これほどまでに
面白いゲームには
ならなかったと思います。

7枚のうち、
「5枚のカード」が
表向きに公開される。。

各プレイヤーは、
実に、

■71.4%

のカードを共有して
戦うって形になります。

この
「共有率の高さ」が

■2枚の持ち札の優位性

につながってくる
んだと思います。

持ち札が強いほど優位

さっき、

「ツーペアまでの確率は84.7%」

って話しをしましたが、
同じ役だと、

■より強いカードが揃ってる
 方の勝ち

になります。

ペアの強さが同じ、
もしくはハイカードの
場合は、

■その他に持ってる
 カードの強さで
 勝敗が決まる

さっき、カードの共有率は
「71.4%」と言いましたが、
やっぱり、ショーダウン
しても「同じ役」である
コトは多いです。

そうすると、公開されてない
カード、つまり自分の手札に
強力なカードを持ってる方が
勝てる確率が上がるって性質が
テキサスホールデムにはあります。

各ベット段階におけるオープン状況

。。あと、さらに
このゲームを
面白くしてるのが、

■合計4回行われる
 ベットのタイミング

だと僕的には
思ってます。

各段階のカードの
状況を表にしてみました。

段階 自札 共有 全体
プリフロップ(2枚) 100% 0% 28.6%
フロップ(5枚) 100% 60% 71.4%
ターン(6枚) 100% 80% 85.7%
リバー(7枚) 100% 100% 100%

。。ちょっと、説明が
必要と思いますが、

  • 自札:自分の持ち札が見えている割合
  • 共有:コミュニティカード5枚のうちで開かれている割合
  • 全体:自札とコミュニティカード計7枚でどのくらいの割合が見えているか

っていった感じです。

段階の名前の横に
カッコ付きで書かれてる
枚数は、累計で
見えるようになってる
枚数です。

面白いのは、

■プリフロップの段階では、
 自分の持ち札のみ、28.6%しか
 見えてない状況で、
 最初の賭けが始まる

って言ったトコですね。

。。ただ、自分の持ち札に
強いカードがあるのは、
「優位性」があるので、
その優位性によって、
選択を行っていくって
形になります。

。。で、次に、一気に
「見えてるカードが多くなる」のが
「フロップ」です。

コミュニティカード自体
60%公開されますし、
全体としてみても
71%のカードが
見えるようになります。

。。ただ、この
フロップの状態、

「任意の5枚のカードを
 引いて役ができる状態」

っていうのは、もちろん
さきほどの「7枚の時」より
かなり低くて、
次のような状態です。

ストレートフラッシュ 0.0015%
フォー・オブ・ア・カインド 0.024%
フルハウス 0.14%
フラッシュ 0.20%
ストレート 0.39%
スリー・オブ・ア・カインド 2.1%
ツーペア 4.75%
ワンペア 42.25%
ハイカード 50%

「ハイカード」か「ワンペア」の
確率が92.25%なので、
「フロップ」の状態でそれより上の
役ができてる確率は かなり
低いのが分かると思います。

。。あと面白いのは、

・ハイカードの確率は
 グンと上がり、
 ツーペア以上の確率は
 メチャ下がってるけど、
 ワンペアの確率は
 それほど変わらない

ってコトですね。

これから、1枚ずつ
合計2枚のカードを
引くコトで、

  • ハイカードからワンペアへの流入分
  • ワンペアから上位の役への流出分

が ほぼ一緒の
確率になっている
からだと思います。

ちなみに、5枚→7枚の
確率の違いを表すと、

ストレートフラッシュ 0.0015% → 0.031%
フォー・オブ・ア・カインド 0.024% → 0.17%
フルハウス 0.14% → 2.6%
フラッシュ 0.20% → 3.0%
ストレート 0.39% → 4.6%
スリー・オブ・ア・カインド 2.1% → 4.8%
ツーペア 4.75% → 23.5%
ワンペア 42.25% → 43.8%
ハイカード 50% → 17.4%

になります。

ワンペアの特徴は
さっき言った通りですが、
他に特徴があるとすれば、
スリーカード(スリー・オブ・ア・カインド)
の確率は、他の上位役に
比べるとそれほど下がらない
(半分程度)ってのも
ありますね。。

なので、フロップの段階では
ツーペアかスリーカードは
できてる人がいてもおかしくない役
(とくに大人数の場合)って
コトになるかな、、って思います。

。。で、この状態から
ラストの2回の
ベットは1枚ずつ
開かれていく、、
ってのも、
テキサスホールデムの
面白いトコですね。

ただ、

  • 最終的に7枚のカードで役を作る確率に縛られてる
  • 71.4%のカードを他のプレイヤーと共有している
  • 28.6%→71.4%→85.7%→100%の段階で賭けの決断を迫られる

っていうのは、全ての
確率につながる基本的な
要素になると思うので、
覚えておいて損はないと
思います。

。。ちょっと
長くなってしまったので、、(^_^;)

続きは次回以降に
話していこうと思います。

ではでは~

⇒⇒(次の記事)順番で有利なのはドコ?